話說小編公司最近嚟咗一位新同事，有一日上司就提到原來新同事同小編係同一日生日。雖然小編平時接觸嘅人唔多，不過今次已經係第二次遇到同一日生日嘅人。
如果單憑直覺推斷，大家應該都會覺得兩個人同一日生日係比較罕見嘅情況，但你又有冇諗過背後嘅機會率其實比想像中高呢?
喺計數之前，必須要知道乜嘢係對立事件(Complementary event)。以擲銀仔為例，由於每一次都只可以擲到「公」或者「字」，所以當第一個情況無發生嘅時候，另一個情況就一定會發生，而兩者嘅機率相加就會等於100%。
返到去今次嘅問題，因為兩個人嘅生日日期只會有「一樣」或者「唔一樣」兩個可能性，所以亦都屬於對立事件。
基於呢個原因，我哋可以利用以下呢條式：
P(兩個人同一日生日)=1-P(無人同一日生日) 假設一個群體有3個人，入面有兩個人同一日生日嘅機會率：
假設人數增加到5個，入面有兩個人同一日生日嘅機會率：
如此類推，喺n個人嘅群體入面有兩個人同一日生日嘅機會率：
當n=23嘅時侯，神奇嘅答案就會開始出現，群體入面有兩個人同一日生日嘅機會率將會超過一半(50.73%)，比起前面提到嘅擲公字更高。
如果將n代入60，機會率更加會達到99.41%，即係一個70人嘅群組理論上幾乎一定會有兩個人同一日生日。
呢個問題喺數學上又被稱為生日悖論(Birthday Paradox)，因為生日日期嘅組合(Combination)其實會因應群組人數倍增，所以我哋單靠直覺就會低估咗真正嘅機會率。
最後，你可能會問點解現實情況好似同答案唔一樣，主要原因同以下兩點有關：
全年嘅出生率唔係平均分佈，所以每一日生日嘅人數都唔一樣
我哋多數只會主觀地留意有無人同自己同一日生日，而忽視身邊有「兩個人」同一日生日
講咗咁耐，其實小編最想同大家講嘅係......
今日係Inscie嘅生日啊！！！
生日快樂！！！
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